TEORIA DE CONTROL PARA INFORMATICOS

Capítulo 1
Introducción a los sistemas de control y su relación con los
sistemas de información.......................................................... 1
1.1 Evolución histórica de los sistemas de control ...................... 2
1.2 Los sistemas de control y la Teoría General de Sistemas ............ 7
1.3 Los sistemas de control y la Cibernética ................................ 9
1.4 Clasificación de los sistemas de control ............................... 12
1.4.1 De acuerdo con el tipo de función matemática que
describe su comportamiento...................................................12
1.4.2 De acuerdo con el tipo de respuesta del sistema de
control..................................................................................12
1.4.3 En función de la presencia o no del lazo de
realimentación.....................................................................12
1.5 Modelo de capas de un sistema de control ......................... 14
1.6 La ingeniería de control y los sistemas de información ....... 15
1.7 Resumen ............................................................................... 18
1.8 Temas de investigación ........................................................ 18
1.9 Contenido de la página Web de apoyo ............................... 18
Capítulo 2
Componentes básicos de los sistemas de control..................19
2.1 Introducción .........................................................................20
2.2 Elementos de medición .......................................................20
2.2.1 El potenciómetro............................................................... 20
2.2.2 Detector de temperatura...................................................21
2.2.3 Tacómetros..........................................................................21
2.2.4 Extensómetro de resistencia eléctrica..............................22
2.2.5 Codificador incremental....................................................22
2.2.6 Sincros.................................................................................22
2.3 Elementos de corrección: Motores de Corriente
Continua y Alterna, Relevadores ......................................... 24
2.3.1 Motores de corriente continua......................................... 25
2.3.2 Motores de corriente alterna............................................ 29
2.3.3 El relevador o "relé"......................................................... 30
2.4 Sensores para automatización .............................................31
2.4.1 Sensores ultrasónicos ........................................................31
2.4.2 Sensores fotoeléctricos......................................................32
2.4.3 Sensores detectores de color........................................... 34
2.4.4 Sensores de proximidad inductivos................................. 34
2.4.5 Sensores de proximidad capacitivos............................... 34
2.5 Introducción al concepto de modelos matemáticos
de sistemas ......................................................................... 35
2.5.1 Bloques funcionales del sistema eléctrico...................... 35
2.5.2 Modelos matemáticos basados en la combinación
de los bloques funcionales eléctricos............................... 37
2.5.2 Bloques funcionales del sistema térmico.........................41
2.5.4 Modelos matemáticos basados en la combinación
de los bloques funcionales térmicos.................................42
2.6 Resumen ............................................................................... 44
2.7 Problemas resueltos ............................................................. 45
2.8 Problemas propuestos ......................................................... 46
2.9 Temas de investigación .........................................................47
2.10 Contenido de la página Web de apoyo ..............................47
Capítulo 3
Modelos matemáticos para sistemas de lazo abierto y cerrado.....49
3.1 Introducción .........................................................................50
3.2 Modelos matemáticos aplicados a sistemas ........................50
3.3 Modelos matemáticos para sistemas en lazo abierto ..........51
3.4 Modelos matemáticos para sistemas en lazo cerrado ........ 53
3.5 Sistemas en lazo cerrado con elementos múltiples en el
trayecto directo .................................................................... 54
3.6 Las perturbaciones en los sistemas de control .................... 56
3.6.1 Perturbaciones en sistemas de lazo abierto................... 56
3.6.2 Perturbaciones en sistemas de lazo cerrado................... 57
3.7 Sensibilidad a los cambios de los componentes en
un sistema de control ........................................................... 59
3.8 Resumen ...............................................................................60
3.9 Problemas resueltos ..............................................................61
Resolución de los ejercicios 3, 4 y 5 usando MATLAB............ 63
w Resolución de un ejercicio mediante un programa
ejecutable con interfaz gráfica................................................... 65
3.10 Problemas propuestos ....................................................... 68
3.11 Temas de investigación ...................................................... 68
3.12 Contenido de la página Web de apoyo ............................. 68
Capítulo 4
La Transformada de Laplace aplicada a los sistemas de control...69
4.1 Introducción .........................................................................70
4.2 Definición de la Transformada de Laplace ...........................70
4.3 Reglas básicas para la utilización de la Transformada de
Laplace .................................................................................70
4.4 Funciones especiales: impulso unitario, escalón y rampa ........71
4.4.1 Función impulso unitario...................................................71
4.4.2 Función escalón..................................................................72
4.4.3 Función rampa....................................................................72
4.4.4 Función exponencial: e t.................................................. 73
4.4.5 Función algebraica: f(t) = ta.............................................. 73
4.5 La Transformada inversa de Laplace .................................... 74
4.6 Aplicación de la Transformada de Laplace a los
sistemas de control ............................................................. 75
4.6.1 Circuito RC al que se le aplica una tensión V de entrada.....75
4.6.2 Circuito RC al que se le aplica una tensión rampa
de entrada........................................................................ 76
4.7 Resumen ............................................................................... 78
4.8 Problemas resueltos ........................................................