INTELIGENCIA ARTIFICIAL CON APLICACIONES A LA INGENIERIA

A qui?n est  dirigido Inteligencia arti# cial con aplicaciones a la ingenier¡a XIX
Acceso al material complementario XX
Prefacio XXI
Por qu? la inteligencia arti* cial XXII
CAPÖTULO 1: INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1
INTRODUCCIàN 1
ANTECEDENTES DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1
RAMAS QUE COMPONEN LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 2
LàGICA DIFUSA 3
Introducci¢n 3
Historia de la l¢gica difusa 3
REDES NEURALES ARTIFICIALES 6
Introducci¢n 6
Historia de las redes neurales 6
Perceptr¢n 8
Redes de retropropagaci¢n (backpropagation) 9
ALGORITMOS GENTICOS 12
Introducci¢n 12
Historia de los algoritmos gen?ticos 12
De* niciones 13
Herencia 14
¨Qu? es herencia? 14
El c¢digo gen?tico 15
Selecci¢n natural 15
Operaciones gen?ticas en cadenas binarias 17
Selecci¢n 17
Cruzamiento 17
Mutaci¢n 19
RESUMEN 19
EJEMPLOS 20
APLICACIONES 21
1. Desentrelazado de se¤ales de video con l¢gica difusa 21
Procedimiento 22
Conclusiones 25
2. Marcadores anat¢micos de los ventr¡culos del coraz¢n 25
Procedimiento 25
Resultados 26
Conclusiones 27
3. Segmentaci¢n de im genes cerebrales de resonancia magn?tica basada
en redes neuronales 27
Procedimiento 28
Resultados y conclusiones 29
Referencias 29
4. Optimizaci¢n de sistemas para tratamiento de agua (Austria, l¢gica difusa) 29
5. Monitoreo de glaucoma a trav?s de redes neuronales 30
6. Algoritmos gen?ticos para el dise¤o de sistemas de MRI (magnetic
resonance imaging) 32
CAPÖTULO 2: LàGICA DIFUSA 33
INTRODUCCIàN 33
Qu? es una variable ling¡stica 34
Aplicaciones 34
C maras de video 34
Reconocimiento 34
Controladores 35
Sistemas de control en lazo abierto 35
Sistema de control en lazo cerrado 35
Uso de l¢gica difusa en el Transporte 35
Uso de l¢gica difusa en los sistemas de control 36
CONCEPTOS DE LàGICA BOOLEANA Y DIFUSA 36
LàGICA BOOLEANA 38
Axiomas de los conjuntos convencionales 39
Operaciones en la l¢gica convencional 39
Leyes de De Morgan 40
LàGICA DIFUSA 40
L¢gica simb¢lica 41
Tautolog¡as y quasi-tautolog¡as 42
Representaci¢n de conjuntos difusos discretos 42
Operaciones en la l¢gica difusa empleando conjuntos difusos 43
Ejemplo de programa de operaci¢n difusa realizado en MATLAB© 43
Norma triangular (T) 44
Co-normas T (normas S) 45
Aseveraciones booleanas aplicadas a la l¢gica difusa 45
Operaciones entre conjuntos difusos 47
Producto de dos conjuntos difusos 47
Potencia de un conjunto difuso 47
Concentraci¢n 47
Dilaci¢n 48
Intensi, caci¢n de contraste 48
Corte alfa 49
Propiedades de los conjuntos difusos 49
Funciones de membres¡a y sus partes b sicas 49
Funci¢n de saturaci¢n 50
Funci¢n hombro 50
Funci¢n triangular 51
Funci¢n trapecio o Pi 52
Funci¢n "S" o sigmoidal 52
Descripci¢n matem tica de las funciones de membres¡a 53
Aplicaciones reales de las distintas funciones de membres¡a 54
Partes de una funci¢n de membres¡a 56
C lculo de funci¢n de pertenencia 56
1. M?todo HORIZONTAL 57
2. M?todo VERTICAL 57
3. M?todo de comparaci¢n de parejas (Saaty, 1980) 57
4. M?todo basado en la especi, caci¢n del problema 58
5. M?todo basado en la optimizaci¢n de par metros 58
6. M?todo basado en la agrupaci¢n difusa (Fuzzy Clustering) 58
El principio de extensi¢n: generalizaci¢n 58
PRINCIPIO DE EXTENSIàN 61
NéMEROS DIFUSOS 61
Suma de n£meros difusos 62
RELACIONES NÖTIDAS Y DIFUSAS 64
Producto cartesiano 64
Relaciones n¡tidas 64
Relaciones difusas 65
Composici¢n 65
Composici¢n sup-estrella 68
Operaciones con relaciones difusas 69
Uni¢n 69
Intersecci¢n 69
Complemento 69
Producto cartesiano difuso y composici¢n 69
Reglas difusas 69
Modus ponens y modus tollens 70
CONTROLADORES DIFUSOS 71
Interfaz de difusi+ caci¢n 72
Base de conocimientos 72
L¢gica de decisiones 73
Interfaz de desdifusi+ caci¢n 73
M?todo de centro de  rea o gravedad 74
M?todo de centro m ximo 75
M?todo de izquierda m ximo 76
M?todo de derecha m ximo 76
Aproximaci¢n de sistemas difusos 77
De+ nici¢n de las entradas y salidas del sistema 78
Ejemplo de un sistema difuso con retardos en la informaci¢n para aproximaciones difusas 80
Funciones de membres¡a 80
Reglas ling¡sticas 80
Super+ cie de salida 81
Dise¤o de controladores con base en Mamdani 81
Ejemplo 82
Aplicaciones reales de controladores difusos 85
Controlador difuso cl sico 86
Ejemplo 90
Controladores P 91
Controladores PD 92
Controladores PI 94
Controlador PID 95
Simulaci¢n de un Control PID difuso 103
Controlador difuso con PID convencional como respaldo 104
Controlador difuso como sintonizador de PID convencional 104
Concepto de estabilidad 104
Punto de equilibrio 104
Asint¢ticamente estable 105
Entrada-cero de estabilidad 105
Teorema 1. (Estabilidad de Lyapunov para sistemas aut¢nomos) 106
Estabilidad de Lyapunov para sistemas difusos 107
Teorema 107
La construcci¢n para muestreo de datos 107
Controlador difuso-convencional autosintonizable por l¢gica difusa 108
M?todo Ziegler-Nichols 109
Controlador proporcional difuso 109
PD autosintonizable 112
PI autosintonizable 113
PID autosintonizable 114
An lisis de resultados 115
Autosintonizaci¢n vs. Ziegler-Nichols 116
Controlador difuso como programador de ganancias para PID 120
Estabilidad 120
Dise¤o con base en Sugeno 121
Ejemplo 121
ALGORITMO DEL RAZONAMIENTO 122
Ejemplo 122
Dise¤o digital con base en estabilidad 123
Ejemplo 126
EJEMPLO SISTEMA DIFUSO SUGENO 127
EJEMPLO DE MOTOR DC 129
EJEMPLO DE SISTEMA DE 2 ENTRADAS 131
MTODOS DE INFERENCIA 132
M?todo de Tsukamoto 132
M?todo de Larsen 132
Resumen de mecanismos de inferencia 132
AGRUPAMIENTOS DIFUSOS 133
Validez de un cluster 133
Clusters n¡tidos 134
Ejemplo 135
Clusters difusos 138
Ejemplo 139
Aplicaciones reales de los agrupamientos difusos 141
Aproximaciones de sistemas reales por el m?todo de Sugeno 143
Aproximaci¢n de un deshumidi+ cador desecante 146
Aproximaci¢n de un potenci¢metro 147
Aproximaci¢n de un sensor ¢ptico 149
Ejemplo de aplicaci¢n de m?todo para optimizaci¢n de clusters con l¢gica difusa
tipo Mamdani 150
Calculadora difusa por m?todo Mamdani 155
Caracterizaci¢n de un controlador tipo PID mediante un controlador tipo Sugeno 156
Controlador difuso basado en control directo del par (DTC) 159
Control de velocidad sin sensores usando control directo del par (DTC)
basado en la modulaci¢n del ancho de pulso mediante vectores espaciales (SVPWM) 162
Agrupamientos difusos con pesos 164
Segmentaci¢n de im genes m?dicas a trav?s de agrupamientos difusos 166
Aproximaci¢n de un modelado de sentimientos humanos basado en el
reconocimiento de expresiones faciales con l¢gica difusa 168
Aproximaci¢n a los sentimientos humanos a trav?s de l¢gica difusa 169
PROGRAMAS BµSICOS EN MATLAB© 172
SATURACIàN 172
HOMBRO 172
TRIANGULAR 173
TRAPEZOIDAL 174
SIGMOIDAL 175
CLUSTERS DIFUSOS Y SISTEMA SUGENO 176
CALCULADORA